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    【题目】甲.乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲.乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天.

    【答案】甲施工队单独完成此项工程需25天、乙施工队单独完成此项工程需20天．

    【解析】

    设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天．等量关系为：甲10天的工作总量+乙12天的工作总量=1．

    解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，

    则乙施工队单独完成此项工程需x天．

    根据题意得：=1．

    解这个方程得：x=25．

    经检验：x=25是所列方程的解．

    ∴当x=25时，x=20．

    答：甲施工队单独完成此项工程需25天、乙施工队单独完成此项工程需20天．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级良好；C级及格；D级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题．

    （1）本次抽样测试的学生人数是　 　．

    （2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整；

    （3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

    探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

    应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c，其中AB=BC.如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

    A.点A的左边

    B.点A与点B之间

    C.点B与点C之间(靠近点B)

    D.点C的右边

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:如图，, 直线与直线平行吗?直线与直线平行吗?说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

    解:直线与直线平行，直线与直线

    理由如下:

    （ 已知 ）

    （ ）

    （ ）

    （ ）

    （ 等量代换 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

    种类

    频数

    频率

    卡通画

    a

    0.45

    时文杂志

    b

    0.16

    武侠小说

    50

    c

    文学名著

    d

    e

    （1）这次随机调查了　 　名学生，统计表中d=　 　；

    （2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是　 　；

    （3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．

    （1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

    （2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．

    (1)试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；

    (2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，试求AB的长；

    (3)将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后,如图②,问(1)中结论是否仍然成立，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．

    （1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．

    ②如图4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

    （2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．

    （3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．

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