Question

【题目】已知:如图，, 直线与直线平行吗?直线与直线平行吗?说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

解:直线与直线平行，直线与直线

理由如下:

（ 已知 ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ 等量代换 ）

Answer 1

【答案】详见解析

【解析】

因为∠DAE＝∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D＝∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B＝∠DCE，可证明AB∥DC．

直线AD与BE平行，直线AB与DC平行．

理由如下：

∵∠DAE＝∠E，（已知）

∴AD∥BE，（内错角相等，两条直线平行）

∴∠D＝∠DCE． （两条直线平行，内错角相等）

又∵∠B＝∠D，（已知）

∴∠B＝∠DCE，（等量代换）

∴AB∥DC．（同位角相等，两条直线平行）

故答案为：平行，AD，BE，内错角相等，两直线平行，∠DCE，等量代换，AB，DC，同位角相等，两条直线平行．