Question

5．如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE交CD于F点，∠E=36°，求∠AFC的度数．

Answer 1

分析 由BE是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠BAE=90°，由平行四边形的性质得出AB∥CD，由平行线的性质即可求得答案．

解答 解：如图所示：
∵BE是⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE+∠AFC=180°，
∴∠AFC=90°．

点评 此题考查了圆周角定理以及平行四边形的性质．根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得出∠BAE=90°是解决问题的突破口．