【题目】如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).
(1)直接写出点E的坐标 ______ ;
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:
①当t= ______ 秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;
②求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过程);
【答案】(1)(-2,0);(2)①2;②(-t,2)或(-3,5-t).
【解析】试题分析:(1)根据平移得性质和点的特点得到0E=2,即可;
(2)①根据点P的横坐标与纵坐标互为相反数,得到点P在线段BC上即可;
②分两种情况,点P在线段BC上和在线段CD上分别进行计算即可.
试题解析:(1)∵A(1,0),
∴OA=1,
∵将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2),
∴BC=3,
∴AE=3,
∴OE=2,
∴E(-2,0)
(2)①∵C(-2,0),
∴BC=3,CD=2,
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数,
∴点P在线段BC上,
∴PB=CD=2,
∴t=2,
当t=2时,点P的横坐标和纵坐标互为相反数;
②当点P在线段BC上时,PB=t,
∴P(-t,2),
当点P在线段CD上时,
∵BC=3,CD=2,
∴PD=5-t,
∴P(-3,5-t).
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【题目】一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图像提供的信息,解答下列问题:
(1)求线段AB所在直线的函数关系式,并求甲、乙两地的距离;
(2)求两车的速度;
(3)求点C的坐标,并写出点C的实际意义.
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【题目】已知一次函数图象经过A(-4,-9)和B(3, 5)两点,与x轴的交于点C,与y轴的交于点D,
(1)求该一次函数解析式;
(2)点C坐标为___________ ,点D坐标为___________ ;
(3)求该一次函数图象和坐标轴围成的图形面积。
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【题目】一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( )
A.(1+50%)x×80%=x﹣28
B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x﹣28
D.(1+50%x)×80%=x+28
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