Question

【题目】一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图像提供的信息，解答下列问题：

(1)求线段AB所在直线的函数关系式，并求甲、乙两地的距离；

(2)求两车的速度；

(3)求点C的坐标，并写出点C的实际意义．

Answer 1

【答案】（1）450千米；（2）轿车和货车速度分别为90千米/小时、60千米/小时；（3）点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米

【解析】试题分析：（1）设线段AB的解析式为y=kx+b，将（2，150）和（3，0）代入，可求线段AB的解析式，根据线段AB的解析式求A点坐标，得出甲乙两地之间的距离；
（2）设两车相遇时，设轿车和货车的速度分别为V1千米/小时，V2千米/小时，根据相遇时：轿车路程+货车路程=甲乙两地距离，轿车路程-货车路程=90，列方程组求解即可．
（3）根据两车相遇后继续前行，轿车到达乙地时，两车之间的距离为y（千米），即可得出点C的实际意义．

试题解析：

（1）设直线AB的函数关系式为y=kx+b，

由题意知直线AB过点（2，150）和（3，0），

，解得，

∴直线AB的函数关系式为y=﹣150x+450；

当x=0时，y=450，

∴甲乙两地的距离为450千米．

（2）设轿车的速度为千米/小时，货车的速度为千米/小时．

根据题意得: 3+3=450 且3﹣3=90．解得： =90， =60，

答：轿车和货车速度分别为90千米/小时、60千米/小时．

（3）轿车到达乙地的时间＝450÷90=5小时，此时,两车间的距离＝（90+60）×（5﹣3）=300千米，

∴点C的坐标为（5,300）

点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米.