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    1．已知（x-y）2=9，x+y=5，求xy的值．

    分析 根据x+y=5得出（x+y）2=25，再根据（x-y）2=9即可得出结论．

    解答 解：∵x+y=5，
    ∴（x+y）2=25①，
    ∵（x-y）2=9②，
    ∴①-②得，4xy=25-9=16，
    ∴xy=4．

    点评 本题考查的是完全平方公式，熟记（a±b）2=a2±2ab+b2是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠C是锐角，AC=5cm，BC=8cm，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，在∠C自小而大的变化过程中，△ACD的周长是如何变化的？如果不变，这个三角形的周长为多少？如果变化，这个三角形的周长最大值或最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知（2amb3）2÷（-$\frac{1}{2}$a2bn）=ka6b4，求m-n+k-1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在数学活动中，小军为了求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^n}$的值（结果用n表示），设计了如图所示的几何图形．（大正方形的面积为1）
    （1）请你用这个几何图形1求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^n}$的值；
    （2）请你用图2，再设计一个能求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^n}$的值的几何图形；
    （3）上述式子可否使用代数方法解决？如果可以请你试一试，如果不可以请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．用图形面积可以表示一些等式．如图1可以表示（a+b）2=a2+2ab+b2，则图2表示的等式是（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，数轴上三点A、B、C表示的数分别是-10、10、2．

    （Ⅰ）如图1，点P在数轴上自A向B以2个单位长度/秒的速度运动，同时，点Q在数轴上自B向A以3个单位长度/秒的速度运动，经过4秒，P、Q两点到原点的距离相等，此时，P、Q两点表示的数分别是-2、-2；
    （Ⅱ）如图1，若点P在数轴上自A向B以2个单位长度/秒的速度运动，同时，点O在数轴上自B向A以3个单位长度/秒的速度运动，问经过几秒P、Q相距5个单位长度？并求出此时P、Q两点表示的数分别是多少？
    （Ⅲ）如图2，O为圆心，点P从点C开始，以OC为半径、以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时，点Q沿直线BA自B向A运动，若P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解答下列三个问题：
    （1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；
    （2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+$\sqrt{（a+b）^{2}}$；
    （3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E、F为切点．
    （1）试猜DO与AO的位置关系，并说明理由．
    （2）若AO=4cm，DO=3cm，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，则a是非负数；若±$\sqrt{{a}^{2}}$=a，则a是0；若$\sqrt{a}$＞0，则a是正数．

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