练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点.

    （1）求这个二次函数的表达式；

    （2）若是直线上方抛物线上一点；

    ①当的面积最大时，求点的坐标；

    ②在①的条件下，点关于抛物线对称轴的对称点为，在直线上是否存在点，使得直线与直线的夹角是的两倍，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

    【答案】（1）；（2）①；存在，或

    【解析】

    （1）先求得点的坐标，再代入求得b、c的值，即可得二次函数的表达式；

    （2）作交于点,,,,根据二次函数性质可求得.

    （3）求出，再根据直线与直线的夹角是的两倍，得出线段的关系，用两点间距离公式求出坐标.

    解：如图

    （1），

    ；

    （2）作交于点.

    ①设，，

    则：

    则时，最大，

    ；

    （2），则，

    设，

    ①若：

    则，

    ∴；

    ②若则

    ，，

    作于，

    ，与重合，

    关于对称，

    ∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示．已知草莓的产销投入总成本（万元）与产量x（吨）之间满足．

    （1）直接写出草莓销售单价（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；

    （2）求该合作社所获利润（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；

    （3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润（万元）不低于万元，产量至少要达到多少吨？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标为4．

    （1）求m的值；

    （2）请结合图象求关于x的不等式2x≤的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

    (1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是__ __；

    (2)如图②是根据 a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图；

    (3)在(2)的条件下，已知h＝20 cm，求该几何体的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1，在矩形中，，，点在上，先以为折痕将点往右折，如图2所示，再过点作，垂足为，如图3所示.

    （1）在图3中，若，则的度数为______，的长度为______.

    （2）在（1）的条件下，求的长.

    （3）在图3中，若，则______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）．

    （1）求这个车库的高度AB；

    （2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．

    （参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形．

    请你解决下列问题：

    （1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;

    （2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

    （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；

    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．

    （i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；

    （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案