Question

1．（1）先化简：（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
（2）解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷$\frac{-（a+1）（a-1）}{a（a+1）}$=-$\frac{（a-1）^{2}}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$=-（a-1）=1-a，
当a=2时，原式=-1；
（2）去分母得：3+x（x+3）=x²-9，
解得：x=-4，
经检验x=-4是分式方程的解．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．