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如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.

(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;

(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;

(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.

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A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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