Question

【题目】已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'

（1）在图中画出△A′B′C'；

（2）写出A'，B'的坐标；

（3）求出△COC′的面积；

（4）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）A'，B'的坐标分别为（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．

【解析】

（1）根据平移的要求画图；（2）根据图形写坐标；（3）根据图，用割补法，△COC′的面积＝（4）结合图，根据两平行线间距离处处相等，在y轴上存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等；

解：（1）如图所示，△A′B′C'即为所求；

（2）A'，B'的坐标分别为（0，4）和（﹣1，1）；

（3）如图，△COC′的面积＝；

（4）如图，在y轴上存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等，点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．