Question

一只不透明的袋子中装有2只红球，1只白球，除颜色外都相同．
（1）从袋中任取一球，摸到红球的概率是

 

；
（2）从袋中任取一球，记下颜色后放回袋中，再摸出，记下颜色后，再放回…，如此反复两次，用画树状图或列表方法求两次全部摸到白球的概率；
（3）在（2）中，求“至少有一次摸到红球”的概率=

 

，这个概率非常

 

（填“大”或“小”），说明两次摸球中

 

（填“一定”或“不一定”）摸到红球．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）直接根据概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找两次都是白球所占的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）由于“至少有一次摸到红球”占8种可能，原式得到“至少有一次摸到红球”的概率为

8

9

，这个概率虽然非常大，但摸到红球还是随机事件，所以两次摸球中不一定摸到红球．

解答：解：（1）从袋中任取一球，摸到红球的概率=

2

3

；
（2）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两次都是白球的占1种，
所以两次全部摸到白球的概率=

1

9

；
（3）“至少有一次摸到红球”的概率=

8

9

；这个概率非常大，说明两次摸球中不一定摸到红球．
故答案为

2

3

；

8

9

，大，不一定．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．