Question

7．用配方法解一元二次方程．
（1）6x²-7x+1=0．
（2）2x²-x-1=0
（3）4x²-8x+1=0；
（4）x²+5x+2=0；
（5）2x²+1=3x；
（6）x²-2x-2=0．

Answer 1

分析 （1）根据配方法：移项、化二次项系数为1，配方，开方，可得方程的解；
（2）根据配方法：移项、化二次项系数为1，配方，开方，可得方程的解；
（3）根据配方法：移项、化二次项系数为1，配方，开方，可得方程的解；
（4）根据配方法：移项、化二次项系数为1，配方，开方，可得方程的解；
（5）根据配方法：移项、化二次项系数为1，配方，开方，可得方程的解；
（6）根据配方法：移项、化二次项系数为1，配方，开方，可得方程的解．

解答 解：（1）由配方法，得（x-$\frac{7}{12}$）²=$\frac{25}{144}$，
解得x₁=1，x₂=$\frac{1}{6}$；
（2）由配方法，得（x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{9}{16}$．
解得x₁=1，x₂=-$\frac{1}{2}$；
（3）由配方法，得
（x-1）²=$\frac{3}{4}$．
解得x₁=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）由配方法，得
（x+$\frac{5}{2}$）²=$\frac{17}{4}$．
解得x₁=$\frac{-5+\sqrt{17}}{2}$，x₂=$\frac{-5-\sqrt{17}}{2}$；
（5）配方，得（x$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
解得x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$；
（6）配方，得
（x-1）²=3，
解得x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，移项、化二次项系数为1，配方、开方，配方是解题关键．