Question

18．先化简，再求值：（2x²y-4xy²）÷（x²-y²），其中：（x+2）²+$\sqrt{y-1}$=0．

Answer 1

分析 首先化简整式进而利用绝对值和二次根式的性质化简得出x，y的值代入求出即可．

解答 解：（2x²y-4xy²）÷（x²-y²）
=2xy（x-2y）÷（x+y）（x-y）
∵（x+2）²+$\sqrt{y-1}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{y-1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
故原式=2xy（x-2y）÷（x+y）（x-y）
=2×（-2）×1（-2-2）÷（-2+1）（-2-1）
=$\frac{16}{3}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及非负数的性质，得出x，y的值是解题关键．