Question

13．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累计购物，每满100元返10元．设小红在同一商场累计购物x元，其中100＜x＜300．
（1）根据题意，填写下表：

累计购物 实际花费	130	x（100＜x＜200）	200	x（200＜x＜300）
在甲商场	124	0.8x+20	180	0.8x+20
在乙商场	120	x-10	180	x-20

（2）当x取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？

Answer 1

分析 （1）根据已知得出在同一商场累计购物x元（100＜x＜300），甲商场实际花费：100+（x-100）×0.8，乙商场实际花费：x-[$\frac{x}{100}$]×10（其中[$\frac{x}{100}$]表示$\frac{x}{100}$的整数部分）；
（2）根据（1）中所求，利用在甲、乙商场的实际花费相同列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）100＜x＜200时，在甲商场：100+（x-100）×0.8=0.8x+20，在乙商场：x-[$\frac{x}{100}$]×10=x-10；
200＜x＜300时，在甲商场：100+（x-100）×0.8=0.8x+20，在乙商场：x-[$\frac{x}{100}$]×10=x-20；

（2）根据题意得出：
0.8x+20=x-10，或0.8x+20=x-20，
解得：x=150或200，
答：当x为150或200时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．
故答案为0.8x+20；x-10；0.8x+20；x-20．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．