Question

8．某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0.5元，未售出的每个亏损0.3元．（1）若今后每天售出的面包个数用x（0＜x≤80）表示，每天销售面包的利润用y（元）表示，写出y与x的函数关系式；
（2）小明连续m天对该超市的面包销量进行统计，并制成了频数分别直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）和扇形统计图，如图1、图2所示，请结合两图提供的信息，解答下列问题：
①m的值为30；
②求在m天内日销售利润少于32元的天数；

（3）如图（2）中m天内日销售面包个数在70≤x＜80这个组内的销售情况如表：

销售量/个	70	72	73	75	78	79
天数	1	2	3	4	3	2

请计算该组内平均每天销售面包的个数．

Answer 1

分析 （1）销售出去的面包的盈利减去售不出去部分的亏损即可求出函数解析式；
（2）①根据销售量是50-60个的天数是3，然后求得所占的百分比，据此即可求得m的值；
②求得当利润小于32元时，对应的天数，进而求解；
（3）利用加权平均数公式即可求解．

解答 解：（1）y=0.5x-0.3（80-x），即y=0.8x-24；
（2）①m=3÷（1-20%-20%-50%）=30；
②当y＜32时，0.8x-24＜32，
解得：x＜70，
由图象可知，日销售量在60-70个的占20%，即30×20%=6，
则销售天数小于70时天数是：3+6=9（天）．
（3）$\frac{70×1+72×2+73×3+75×4+78×3+79×2}{15}$=75．
即该组内平均每天销售面包的个数是75个．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．