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19.若关于x的不等式2(x-a)<a+6的解集和不等式2x-4<0的解集相同,求a.

分析 根据解不等式的方法,可得不等式的解集,根据不等式的解集相同,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案.

解答 解:解2(x-a)<a+6,得
x<$\frac{3a+6}{2}$.
解2x-4<0,得
x<2.
由关于x的不等式2(x-a)<a+6的解集和不等式2x-4<0的解集相同,得
$\frac{3a+6}{2}$=2.
解得a=-$\frac{2}{3}$.

点评 本题考查了不等式的解集,利用不等式的解集相同得出关于a的方程是解题关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.解不等式:|2x-1|≤3.

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10.如图所示,已知△ABC是格点三角形
(1)直角写出点A、B、C的坐标,并求出△ABC的面积;
(2)作出将△ABC向右平移3个单位长度后的△ABC;
(3)在正半轴上是否存在点P,使以点P、O、A为顶点的三角形的面积恰好是△ABC面积的2倍?若有,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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7.如图,在△ABC中,∠A=20°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是(  )
A.24°B.25°C.30°D.36°

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14.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x>1}\\{2-x≥a}\end{array}\right.$无解,则a的取值范围是(  )
A.a>3B.a≥-1C.-1≤a<3D.a≤-1

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4.解不等式:5(x-2)<4a-3(ax-3).

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11.在坐标平面上两点A(-a+2,-b+1)、B(3a,b),若点A向右移动2个单位长度后,再向下移动3个单位长度后与点B重合,则点B所在的象限为(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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8.某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售,每售出1个面包获利润0.5元,未售出的每个亏损0.3元.(1)若今后每天售出的面包个数用x(0<x≤80)表示,每天销售面包的利润用y(元)表示,写出y与x的函数关系式;
(2)小明连续m天对该超市的面包销量进行统计,并制成了频数分别直方图(每个组距包含左边的数,但不包含右边的数)和扇形统计图,如图1、图2所示,请结合两图提供的信息,解答下列问题:
①m的值为30;
②求在m天内日销售利润少于32元的天数;

(3)如图(2)中m天内日销售面包个数在70≤x<80这个组内的销售情况如表:
销售量/个707273757879
天数123432
请计算该组内平均每天销售面包的个数.

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9.已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=3,求$\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}$的值.

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