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    4．解不等式：5（x-2）＜4a-3（ax-3）．

    分析 先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．

    解答 解：去括号得，5x-10＜4a-3ax+9，
    移项得，5x+3ax＜4a+9+10，
    合并同类项得，（5+3a）x＜19+4a，
    当5+3a＞0，即a＞-$\frac{5}{3}$时，x＜$\frac{19+4a}{5+3a}$；
    当5+3a=0时，不等式无解；
    当5+3a＞0，即a＜-$\frac{5}{3}$时，x＜$\frac{19+4a}{5+3a}$．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解不等式并在数轴上表示其解集．
    （1）6x＜5x-7；
    （2）2-2x＜x-7；
    （3）0.95x+2.5＞0.9x+10；
    （4）3（x-2）-4（1-x）≤1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD．将过D点的双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）沿y轴对折，得到双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0），将正方形ABCD沿x轴正方向向右平移a个单位长度后，点C恰好也落在此双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）上，则a的值是（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．
    （1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
    （2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在100元的基础上减少$\frac{2}{5}$a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若关于x的不等式2（x-a）＜a+6的解集和不等式2x-4＜0的解集相同，求a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．直线BC与DE交于点H，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°．
    （1）如图（2）将三角板ABC绕点F逆时针旋转一个大小为α的角，当AB∥FD时，求∠EGB+α的度数；
    （2）在将三角板ABC绕点F逆时针旋转α角（0°＜α＜60°）的过程中，请你判断∠EGB与α的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）请用直尺和圆规确定已知圆的圆心，并作出此圆的内接正六边形ABCDEF；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）取CD中点G，连结EG，求tan∠EGD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，E是?ABCD的边BC的中点，AC⊥AB，∠B=60°．则下列结论中正确的是①②④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
    ①AD=2AB；②DF平分∠ADC；③S△ADE=2S△CDF；④AE⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某计算器经营商计划到某机器生产厂家购进A型和B型两种计算器，A型计算器单价50元，B型计算器单价22元，并且用于购进A、B两种型号计算器的金额相同．
    （1）若计划购进的A型和B型计算器共288只，求该经营商需要准备多少资金？
    （2）经过商谈，A型计算器100只起售，超过100只的部分每只优惠20%；B型计算器50只起售，超过50只的部分每只优惠2元，该经营商若计划购进的计算器总量既不少于385只，又不多于390只，该经营商需要购进A型计算器多少只？

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