Question

12．在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．
（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
（2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在100元的基础上减少$\frac{2}{5}$a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）设用x元购买文艺刊物，则用（15000-x）元购买科普书籍，根据购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍列出不等式，解不等式即可；
（2）根据实际筹资将比计划筹资多3000元建立方程，解方程即可．

解答 解：（1）设用x元购买文艺刊物，则用（15000-x）元购买科普书籍，根据题意得
x≥2（15000-x），
解得x≥10000．
答：最少用10000元购买文艺刊物；

（2）由题意得150（1+a%）×100（1-$\frac{2}{5}$a%）=15000+3000，
解得a₁=100，a₂=50（不合题意舍去）．
答：a的值为100．

点评 本题考查了一元二次方程与一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解．