Question

13．解不等式：|2x-1|≤3．

Answer 1

分析 分2x-1大于等于0与小于0两种情况，利用绝对值的代数意义化简不等式，求出解集即可．

解答 解：若2x-1≥0，即x≥$\frac{1}{2}$时，不等式变形得：2x-1≤3，
解得：x≤2，此时x的范围为$\frac{1}{2}$≤x≤2；
若2x-1＜0，即x＜$\frac{1}{2}$时，不等式变形得：1-2x≤3，
解得：x≥-1，此时x的范围为-1≤x＜$\frac{1}{2}$，
综上，不等式的解集为-1≤x≤2．

点评 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．