Question

14．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞1}\\{2-x≥a}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞3
• B． a≥-1
• C． -1≤a＜3
• D． a≤-1

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再根据已知即可得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞1①}\\{2-x≥a②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x≤2-a，
又∵不等式组无解，
∴3≤2-a，
解得：a≤-1，
故选D．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于a的不等式，难度适中．