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    1．如图，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（　　）
    A．1和4B．4和1C．2和3D．3和2

    分析 先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长．

    解答 解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，
    ∴∠BAE=∠EAD，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC=5，
    ∴∠DAE=∠AEB，
    ∴∠BAE=∠AEB，
    ∴AB=BE=3，
    ∴EC=BC-BE=5-3=2．
    故选D．

    点评 本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．求下列式中的x的值．
    3（2x+1）2=27．

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    12．如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，作OE∥AD，交CD与点F，且OF=FE．
    求证：四边形OCED是菱形．

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    9．在平行四边形ABCD中，AC=AB=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，过点A作AF⊥直线CD，垂足为F，CF=1，则AD的长为2$\sqrt{3}$或2$\sqrt{6}$．

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    16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=2$\sqrt{3}$cm，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°．按要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′）．
    （1）填空：∠ABC=30°；
    （2）求线段OA+OB+OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是$\frac{50}{13}$、5或$\frac{13}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图①是一张矩形纸片ABCD，AB=5，BC=1，在边AB上取一点M，在边CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，如图②所示．
    （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
    （2）△MNK的面积能否小于$\frac{1}{2}$？若能，求出此时∠1的度数，若不能说明理由；
    （3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你画图探究可能出现的情况，求出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（　　）
    A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点DD．点B与点C

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象在第一象限交于点C，若AB=BC，AB=2OA=2．
    （1）求点C的坐标；
    （2）写出反比例函数的解析式；
    （3）若点P是x轴上的一点，当△ACP是直角三角形时，求点P的坐标．

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