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    在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
    4
    3
    ，AB=10，则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：计算题
    分析：利用锐角三角形函数定义表示出tanA，把已知值代入设出AC=3x，BC=4x，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出AC与BC的长，即可确定出三角形ABC的面积．
    解答：解：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
    4
    3
    ，AB=10，
    ∴tanA=
    BC
    AC
    =
    4
    3
    ，
    设AC=3x，则有BC=4x，
    根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2=102，
    解得：x=2，
    ∴AC=6，BC=8，
    则S△ABC=
    1
    2
    AC•BC=24．
    故答案为：24．
    点评：此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，点P为△ABC内一点，且PB=AB．求证：AC＞PC．

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    在如图的直角三角形中，我们知道sinα=
    a
    c
    ，cosα=
    b
    c
    ，tanα=
    a
    b
    ，∴sin2α+cos2α=
    a2
    c2
    +
    b2
    c2
    =
    a2+b2
    c2
    =
    c2
    c2
    =1．即一个角的正弦和余弦的平方和为1．
    （1）请你根据上面的探索过程，探究sinα，cosα与tanα之间的关系；
    （2）请你利用上面探究的结论解答下面问题：已知α为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，求
    sinα-2cosα
    2sinα+cosα
    的值．

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    在数轴上，点M表示的数是-2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是
     
    ．

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    求证：若x为实数，则x2+1一定大于或等于2x．

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