精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有(  )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

C.

解析试题分析:∵抛物线开口方向向上,
∴a>0,
∵与y轴交点在x轴的下方,
∴c<0,
>0,
∵a>0,
∴b<0,
2a-3b>0,
∴abc>0,
∴①②是正确的,
④对称轴x=
∴3b=-2a,
∴2a+3b=0,
∴④是错误的;
当x=-1,y=a-b+c,
而点(-1,a-b+c)在第二象限,
∴a-b+c>0是正确的;
当x=2时,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,
而点(2,c-4b)在第一象限,
∴c-4b>0.
故选C.
考点: 二次函数图象与系数的关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④3≤n≤4中,正确的是(  )。

A.①②B.③④C.①④D.①③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是(   )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

二次函数的图像一定不经过(    )

A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是直线x=-1,且过点(-3,0),下列说法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是抛物在线两点,则y1>y2,其中正确的是(  )

A.②B.②③C.②④D.①②

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④3a+c=0;则其中说法正确的是(  ).

A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

对于每个x,函数y是y1=-x+6,y2=-2x2+4x+6这两个函数的较小值,则函数y的最大值是

A.3B.4  C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是(   )

A. B.;
C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

西宁中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是(  )

A.y=-+3B.y=-3+3
C.y=-12+3D.y=-12+3

查看答案和解析>>

同步练习册答案