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    如图，五边形ABCDE中，∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD=________．

    95°
    分析：根据多边形的内角和定理：（n-2）•180°，可得出∠BCD、∠EDC的和，从而得出相邻两外角和，然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案．
    解答：多边形的内角和定理：（n-2）•180°=540°，
    ∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，
    又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，
    ∴∠PCD+∠PDC=（360°-∠BCD-∠EDC）=85°，
    根据三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=95°．
    故答案为：95°．
    点评：本题主要考查了多边形内角和定理、角平分线的性质、三角形内角和定理，比较综合，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD的长，宽分别为
    3
    2
    和1，且OB=1，点E（
    3
    2
    ，2），连接AE，ED．
    （1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；
    （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；
    （3）经过A′，E′，D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．

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    20、如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见n边形的内角和为
    （n-2）×180
    度，外角和是
    360
    度．

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    如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：精英家教网
    （1）当t为何值时，PE∥CD？
    （2）试判断三角形PEF形状，并请说明理由；
    （3）当0＜t＜2.5时．
    ①在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积是否为定值？如果是，求出五边形ABFPE的面积；如果不是，请说明理由；
    ②试求△PEQ的面积的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为（3，4）连接AE、ED．
    （1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式．
    （2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．
    ①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2，并直接写出经过A2、D2、E2三点的抛物线的解析式：
     
    ；
    ②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍，请你直接写出经过Ak、Dk、Ek三点的抛物线的解析式：
     
    （用含k的字母表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见：
    （1）六边形的内角和为
    720
    720
    度；
    （2）n边形的内角和为
    （n-2）×180
    （n-2）×180
    度．

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