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    如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=9cm，AB=11cm，则△EBC的周长为

    (     )

    A．9cm  B．11cm C．20cm       D．31cm


    C【考点】线段垂直平分线的性质．

    【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，故可得出AB=AE+BE=CE+BE，由此即可得出结论．

    【解答】解：∵DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，BC=9cm，AB=11cm，

    ∴AE=CE，

    ∴AB=AE+BE=CE+BE=11cm，

    ∴△EBC的周长=BC+（CE+BE）=BC+AB=9+11=20cm．

    故选C．

    【点评】本题考查的是线段2垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．


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    =2﹣．

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    A．       B． C．       D．

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    A．3cm  B．6cm  C．9cm  D．12cm

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    （1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

    ①求证：BE+CF＞EF．

    ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

    （2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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