【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
【答案】(1)AD与BC平行；（2）70°.
【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求出∠BCD，得到∠D+∠BCD=180°，根据平行线的判定即可推理．
（2）根据平行线的性质求出∠DAC，代入∠EAD=180°-∠DAC-∠BAC求出即可．
试题解析：
（1）AD∥BC ，
∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，
∴∠BCD=2∠ACB=80° ，
∵∠D=100°，
∴∠D+∠BCD=180° ，
∴AD∥BC.
（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，
∴∠DAC=∠ACB=40°，
∵∠BAC=70°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110° ，
∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°.
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【题目】某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：1：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
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【题目】在数 6， 3， 2， 1， 6中，取三个数相乘，能够得到最大的乘积是_________，再从中取三个数相加，能够得到最小的和是__________.
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【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC,AB=4
,D是AB的中点，连结DC，E为DC中点，连接AE，延长AE交BC于F,过点C作CG⊥AF,垂足是G，连接DG,则∠DGA=_______，DG=________
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【题目】有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
质量（克） | 1 | 2 | 3 | 4 | ……n |
伸长量（厘米） | 0．5 | 1 | 1．5 | 2 | …… |
总长度（厘米） | 10．5 | 11 | 11．5 | 12 | …… |
（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．
（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．
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【题目】自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋 x个．
（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；
（3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
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【题目】观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：
（1）和S与加数的个数m之间的数量关系为S= （用含m 的代数式表示）；
（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：
（i）2+4+6+┈+300 的值；
（ii）162+164+166+┈+400 的值．
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