Question

20．在直角坐标系中，点A（0，3），B（1，0），点D为线段OA的一个三等分点，则直线DO的解析式为y=-$\frac{1}{5}$x+1或y=-$\frac{2}{5}$x+2．

Answer 1

分析 已知A（0，3），那么OA的三等分点应该是（0，1）或（0，2），而C点坐标已知，分两种情况，利用待定系数法求解即可．

解答 解：∵A（0，3），
∴OA的三等分点分别为（0，1），（0，2）；
设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0）．
当点D的坐标为（0，1）时，直线CD的解析式为y=-$\frac{1}{5}$x+1；
当点D的坐标为（0，2）时，直线CD的解析式为y=-$\frac{2}{5}$x+2．
故答案为：y=-$\frac{1}{5}$x+1或y=-$\frac{2}{5}$x+2．

点评 本题考查的是利用待定系数法求一次函数的解析式，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．