Question

10．解方程：
（1）（2x-1）²-3|2x-1|+2=0；
（2）x²+3a²=4ax-2a+1．

Answer 1

分析 （1）根据2x-1的正负，利用绝对值的代数意义化简，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）若2x-1≥0，即x≥$\frac{1}{2}$时，方程变形得：（2x-1-1）（2x-1-2）=0，
解得：x₁=1，x₂=$\frac{3}{2}$；
若2x-1＜0，即x＜$\frac{1}{2}$时，方程变形得：（2x-1+1）（2x-1+2）=0，
解得：x₁=0，x₂=-$\frac{1}{2}$；
（2）方程整理得：x²-4ax+3a²+2a-1=0，
分解因式得：（x-3a+1）（x-a-1）=0，
解得：x₁=3a-1，x₂=a+1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．