Question

【题目】一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别，现从盒中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子．
（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x值；
（2）当x=2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）1（或0）
（2）解：不相等．理由如下：

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中摸出两枚棋子的颜色相同的结果数为4，摸出两枚棋子的颜色不同的结果数为8，

所以摸出两枚棋子的颜色相同的概率= = ，摸出两枚棋子的颜色不同的概率= = ，

所以“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率不相等．

【解析】解：（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，则x为1或0； 所以答案是1（或0）；
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．