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    【题目】如图，已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

    【答案】
    （1）

    解：把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣ +bx+c，

    得：

    解得 ，

    ∴这个二次函数的解析式为y=﹣ +4x﹣6


    （2）

    解：∵该抛物线对称轴为直线x=﹣ =4，

    ∴点C的坐标为（4，0），

    ∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

    ∴S△ABC= ×AC×OB= ×2×6=6


    【解析】（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y=﹣ +bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值．

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    （1）根据题意，填写下表：

    时间x（h）

    与A地的距离

    0.5

    1.8

    _____

    甲与A地的距离（km）

    5

    　　

    20

    乙与A地的距离（km）

    0

    12

    　　

    （2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；

    （3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根，求BC的长．

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    【题目】如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

    （1）求证：DE=DF；

    （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．

    （1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数；

    （2）若∠B＞∠C，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．

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    【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx（a＜0）的图象与x轴交于A、O两点，顶点为B，将该抛物线的图象绕原点O旋转180°后，与x轴交于点C，顶点为D，若此时四边形ABCD恰好为矩形，则b的值为 ．

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    【题目】将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是 ．

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    【题目】下列结论中正确的是（ ）

    A. 三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角

    B. 三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

    C. 三角形的三个内角中，最多有一个钝角

    D. 若三条线段、、，满足，则此三条线段一定能组成三角形

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