Question

【题目】为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年级各有学生400人， 各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息.

七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)a= ，m= ，n= ；

(2)你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

(3)该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人.

Answer 1

【答案】（1）a=2，m=88.5，n=89；（2）答案不唯一；（3）460.

【解析】

（1）找出抽取的20名八年级学生成绩的人数，即可求出的值，根据中位数和众数的定义求解可得；

（2）根据平均数和中位数的意义解答可得．

（3）用该校七、八年级的总人数乘以“阅读小能手”的百分率即可得；

(1)抽取的20名八年级学生成绩的有65分，68分.

故

抽取的20名八年级学生成绩从小到大排列为50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89 ，89，91，92，93，94，94，95，

所以八年级成绩的中位数为分，即

89出现了4次，出现的次数最多.

故

故答案为：

(2) 八年级读书知识竞赛的总体成绩较好，

∵八年级的平均成绩比初一高，说明八年级平均水平高，且八年级成绩的中位数比七年级大，说明八年级的得高分人数多于七年级，

∴八年级读书知识竞赛的总体成绩较好.

(3) 该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有： 人，

故答案为：460；