【题目】某校初一年级68名师生参加社会实践活动,计划租车前往,租车收费标准如下:
车型 | 大巴车 (最多可坐55人) | 中巴车 (最多可坐39人) | 小巴车 (最多可坐26人) |
每车租金 (元∕天) | 900 | 800 | 550 |
则租车一天的最低费用为____元.
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【题目】已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若∠CAD=∠DBC.
(1)求证:ABCD是正方形.
(2)E是OB上一点,DH⊥CE,垂足为H,DH与OC相交于点F,求证:OE=OF.
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+3的图象分别与x轴交于点A(3,0),C(-1,0),与y轴交于点B.点D为二次函数图象的顶点.
(1)如图①所示,求此二次函数的关系式:
(2)如图②所示,在x轴上取一动点P(m,0),且1<m<3,过点P作x轴的垂线分别交二次函数图象、线段AD,AB于点Q、F,E,求证:EF=EP;
(3)在图①中,若R为y轴上的一个动点,连接AR,则BR+AR的最小值______(直接写出结果).
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,弦BD平分∠ABC交AC于F,弦DE⊥AB于H,交AC于G.
①求证:AG=GD;
②当∠ABC满足什么条件时,△DFG是等边三角形?
③若AB=10,sin∠ABD=,求BC的长.
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【题目】为引导学生广泛阅读文学名著,某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年级各有学生400人, 各随机抽取20名学生进行了抽样调查,获得了他们知识竞赛成绩(分),并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息.
七年级:74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
八年级:76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
平均数、中位数、众数如下表所示:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)a= ,m= ,n= ;
(2)你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好,说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性);
(3)该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号,请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人.
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,AB=2,∠ABC=30°,点E是射线DA上一动点,把△CDE沿CE折叠,其中点D的对应点为点D′,若CD′垂直于菱形ABCD的边时,则DE的长为_____.
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【题目】甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件礼物,3件礼物从外盒包装看完全相同,里面的东西只有颜色不同,将3件礼物放在一起.
(1)甲从中随机抽取一件,求甲抽到不是自己带来的礼物的概率;
(2)每人从中随机抽取一件,求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.
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【题目】综合与实践:
如图1,将一个等腰直角三角尺的顶点放置在直线上,,,过点作于点,过点作于点.
观察发现:
(1)如图1.当,两点均在直线的上方时,
①猜测线段,与的数量关系,并说明理由;
②直接写出线段,与的数量关系;
操作证明:
(2)将等腰直角三角尺绕着点逆时针旋转至图2位置时,线段,与又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,并写出证明过程;
拓广探索:
(3)将等腰直角三用尺绕着点继续旋转至图3位置时,与交于点,若,,请直接写出的长度.
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