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【题目】已知:如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O,若∠CAD=DBC.

1)求证:ABCD是正方形.

2EOB上一点,DH⊥CE,垂足为HDHOC相交于点F,求证:OE=OF.

【答案】1)见解析;(2)见解析.

【解析】

1)利用菱形的对角线平方每组对角即可求解证明;(2)根据已知条件证得△ECO≌△FDO,即可得证.

1)证明:∵四边形是菱形,

,∠BAD=2DAC, ABC=2DBC ;

∴∠DAB+ABC=180°;

∵∠DAC=DBC;

∴∠BAD=ABC,

2BAD=180°;

∴∠BAD=90°;

∴四边形ABCD是正方形.

2)证明:∵四边形ABCD是正方形;

ACBD,AC=BD,CO=ACDO=BO

∴∠COB=DOC=90°,CO=DO

DHCE,垂足为H

∴∠DHE=90°,∠EDH+DEH=90°

又∵∠ECO+DEH=90°

∴∠ECO=EDH

∴△ECO≌△FDO

.

练习册系列答案
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1)求抛物线的解析式;

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下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息:

型号

载客量

租金单价

30人/辆

380元/辆

20人/辆

280元/辆

注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.设学校租用型号客车辆,租车总费用为.

1)求的函数解析式,请直接写出的取值范围;

2)若要使租车总费用不超过21940元,一共有几种租车方案?哪种租车方案总费用最省?最省的总费用是多少?

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A. A1(4,4),C1(3,2) B. A1(3,3),C1(2,1)

C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)

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【题目】低碳生活,绿色出行的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示.

(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为  km/h;

(2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米?

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②当BE= 时,四边形OBDC是菱形,

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【题目】如图,抛物线yx2bxc的顶点为M,对称轴是直线x1,与x轴的交点为A(30)B.将抛物线yx2bxc绕点B逆时针方向旋转90°,点M1A1为点MA旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于CD两点.

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【题目】某校初一年级68名师生参加社会实践活动,计划租车前往,租车收费标准如下:

车型

大巴车

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中巴车

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小巴车

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每车租金

(元天)

900

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550

则租车一天的最低费用为____.

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