Question

对于一次函数y=-3x+1，下列结论正确的是（　　）

• A、点（-1，3）在此函数图象上
• B、y的值随x值的增大而增大
• C、图象经过第一、二、三象限
• D、图象与x轴、y轴的交点分别为（

  1

  3

  ，0），（0，1）

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：数形结合

分析：根据一次函数图象上点的坐标特征对A、D进行判断；根据一次函数的性质对B进行判断；根据一次函数图象与系数的关系对C进行判断．

解答：解：A、当x=-1时，y=-3x+1=3+1=4，则点（-1，3）不在直线y=-3x+1上，所以A选项错误；
B、由于k=-3＜0，所以y的值随x值的增大而减小，所以B选项错误；
C、由于k＜0，b＞0，则图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；
D、当x=0时，y=1；当y=0时，-3x+1=0，解得x=

1

3

，则象与x轴、y轴的交点分别为（

1

3

，0），（0，1），所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．