Question

9．计算
（1）$\frac{1}{105}$÷[$\frac{1}{7}$-（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{1}{5}$]
（2）-2⁴-[（-3）²-（1-2³×$\frac{5}{4}$）÷（-2）]．

Answer 1

分析 （1）先算括号里面的，再算除法即可；
（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算方，最后算加减即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{105}$÷（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{1}{105}$÷（$\frac{15}{105}$+$\frac{35}{105}$-$\frac{21}{105}$）
=$\frac{1}{105}$÷$\frac{15+35-21}{105}$
=$\frac{1}{105}$÷$\frac{29}{105}$
=$\frac{1}{105}$•$\frac{105}{29}$
=$\frac{1}{29}$；

（2）原式=-2⁴-[9-（-9）÷（-2）]
=-2⁴-[9-$\frac{9}{2}$]
=-16-$\frac{9}{2}$
=-$\frac{41}{2}$．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算顺序是解答此题的关键．