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    【题目】如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为__________.

    【答案】

    【解析】首先延长NF与DC交于点H，进而利用翻折变换的性质得出NH⊥DC，再利用边角关系得出BN，CN的长进而得出答案．

    延长NF与DC交于点H，

    ∵∠ADF=90°，

    ∴∠A+∠FDH=90°，

    ∵∠DFN+∠DFH=180°，∠A+∠B=180°，∠B=∠DFN，

    ∴∠A=∠DFH，

    ∴∠FDH+∠DFH=90°，

    ∴NH⊥DC，

    设DM=4k，DE=3k，EM=5k，

    ∴AD=9k=DC，DF=6k，

    ∵tanA=tan∠DFH=，

    则sin∠DFH=，

    ∴DH=DF=k，

    ∴CH=9k-k=k，

    ∵cosC=cosA=，

    ∴CN=CH=7k，

    ∴BN=2k，

    ∴．

    故答案为：.

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    (1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?

    (2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?

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    社团名称

    人数

    文学社团

    18

    科技社团

    a

    书画社团

    45

    体育社团

    72

    其他

    b

    请解答下列问题：

    （1）a=　 　，b=　 　；

    （2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为　 　；

    （3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将正整数 1 至 2024 按一定规律排列成如图所示的 8 列，规定从上到下依次为第 1 行，第 2 行，第 3 行，…从左往右依次为第 1 列至第 8 列．

    (1)数 56 在第 行 列 ；

    (2)平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，若被框住的三个数中最大的一个数为 x，则被框的三个数的和能否等于 2019？若能，请求出 x；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P'．现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A'，B'．

    （1）若点A对应的数是﹣2，则点A'对应的数x=　　　　 ；若点B'对应的数是2，则点B对应的数y=　　　　．

    （2）在（1）的条件下，求代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

    根据图表信息，解答下列问题：

    （1）本次调查的总人数为 ，表中的值为 ；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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    【题目】如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（ ）

    A. 6B. C. D.

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    【题目】（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+∠A；

    （2）如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．

    （3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．

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    【题目】（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值．

    （2）有四个实数分别为32，，，．

    ①请你计算其中有理数的和．

    ②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．

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