【题目】(1)如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体,请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图.(只需用2B铅笔将虚线化为实线)
(2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体,使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同,则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块.
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【题目】已知抛物线E:y2=4x的准线为l,焦点为F,O为坐标原点.
(1)求过点O,F,且与l相切的圆的方程;
(2)过F的直线交抛物线E于A,B两点,A关于x轴的对称点为A′,求证:直线A′B过定点.
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【题目】设函数f(x)= ,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值为 .
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【题目】已知函数 .(a为常数,a>0) (Ⅰ)若 是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)求证:当0<a≤2时,f(x)在 上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的a∈(1,2),总存在 ,使不等式f(x0)>m(1﹣a2)成立,求实数m的取值范围.
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【题目】某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人,统计其网购金额,得到如下频率分布直方图:
网购达人 | 非网购达人 | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合计 | 60 |
若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”.
(Ⅰ)若抽取的“网购达人”中女性占12人,请根据条件完成上面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关?
(Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人,若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查.设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数,求ξ的分布列和数学期望.
(参考公式: ,其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知函数f (x)=Asin(ωx+φ),(0<φ<π)的图象如图所示,若f(x0)=3,x0∈( , ),则sinx0的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆 内有一点M(2,1),过M的两条直线l1 , l2分别与椭圆E交于A,C和B,D两点,且满足 (其中λ>0,且λ≠1),若λ变化时,AB的斜率总为 ,则椭圆E的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知在数列{an}中,a1=4,an>0,前n项和为Sn , 若 .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列 的前n项和为Tn , 求Tn .
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