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【题目】瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街,瓦子街某商场经营的某个品牌童装,购进时的单价是60元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,销售单价每降低1元,就可多售出20件.

求出销售量与销售单价之间的函数关系式;

求出销售该品牌童装获得的利润与销售单价之间的函数关系式;

若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?

【答案】(1)y=﹣20x+1800(60≤x≤80)(2)w=﹣20x2+3000x﹣108000(3)商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元

【解析】

(1)销售量y件为200件加增加的件数(80-x)×20;
(2)利润w等于单件利润×销售量y件,即W=(x-60)(-20x+1800),整理即可;
(3)先利用二次函数的性质得到w=-20x2+3000x-108000的对称轴为,根据二次函数的性质得到当76≤x≤80时,Wx的增大而减小,把x=76代入计算即可得到商场销售该品牌童装获得的最大利润.

(1)根据题意得,y=200+(80﹣x)×20=﹣20x+1800,

所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=﹣20x+1800(60≤x≤80);

2w=(x60y

=(x60)(﹣20x+1800

=﹣20x2+3000x108000

所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式w=﹣20x2+3000x108000

(3)根据题意得76≤x≤80,

w=﹣20x2+3000x﹣108000的对称轴为x=﹣75

a=﹣200

∴抛物线开口向下,

∴当76≤x≤80时,wx的增大而减小,

x=76时,w有最大值,最大值=(76﹣60)(﹣20×76+1800)=4480(元).

所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元.

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①AE=6cm;

②当0t10时,y=t2

③直线NH的解析式为y=﹣5t+110;

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A. B.

C. D.

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(2)如图所示,点A2的坐标(﹣2,4).

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型】解答
束】
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