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    7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（　　）
    A．40°B．70°C．80°D．140°

    分析 根据旋转角的定义，旋转角就是∠ABC，根据等腰三角形的旋转求出∠ABC即可．

    解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
    ∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$×140°=70°，
    ∵△A′BC′是由△ABC旋转得到，
    ∴旋转角为∠ABC=70°．
    故选B．

    点评 本题考查旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键的理解旋转角的定义，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    17．如图，将一副三角板放在一块，AC与EF所夹的钝角的度数为165°．

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    18．若22•16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2．

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    15．如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号[n，m]表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{2}$度；第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{4}$度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{8}$度；…依此类推．例如[2，90]=$\frac{3}{8}$，则[2016，180]=$\frac{{2}^{2016}-1}{{2}^{2016}}$．

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    2．如图△ABC中，点D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2，则CD长为$\sqrt{13}$．

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    12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=$\frac{4}{5}$，点P是边BC上的一点，PE⊥AB，垂足为E，以点P为圆心，PC为半径的圆与射线PE相交于点Q，线段CQ与边AB交于点D．
    （1）求AD的长；
    （2）设CP=x，△PCQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （3）过点C作CF⊥AB，垂足为F，联结PF、QF，如果△PQF是以PF为腰的等腰三角形，求CP的长．

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    19．阅读材料：如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M是AB边上的一点，过点M分别作ME∥BD，MF∥AC交直线AC，BD于点E，F，显然四边形OEMF是平行四边形．

    探究发现：
    （1）当对角线AC，BD满足AC⊥BD时，四边形OEMF是矩形．
    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且M是AB的中点，判断四边形OEMF是什么特殊的平行四边形，并写出证明过程．
    拓展延伸：
    （3）如图3，在四边形ABCD为矩形的条件下，若点M是边AB延长线上的一点，此时OA，ME，MF三条线段之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，等边△ABF中，点C，D分别在AF、AB上，线段CD绕点C逆时针旋转60°到线段CE，点E恰好落在BF上．
    （1）若AB=6，AC=2，求AD的长；
    （2）若AB=6，求四边形CDBE面积的最大值．

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    8．七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，如图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额．

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