Question

12．某一蓄水池中有水若干吨，若单一个 出水口，排水速度v（m³/h）与排完水池中的水所用的时间之间t（h）的一组对应值如下表：

排水速度 （m3/h）	1	2	3	4	6	8	12
所用的时间 t（h）	12	6	4	3	2	1.5	1

（1）在如图坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；
（2）写出t与v之间的函数关系式；
（3）若5h内排完水池中的水，求排水速度v的范围．

Answer 1

分析 （1）利用描点法画出函数图象即可；
（2）利用待定系数法设t=$\frac{k}{v}$，把（2，6）代入求出k，即可解决问题；
（3）求出t=5时的函数值v，再根据图象，即可解决问题；

解答 解：（1）函数图象如图所示．

（2）设t=$\frac{k}{v}$，把（2，6）代入得到k=12，
∴t=$\frac{12}{v}$．
∴所求的函数的解析式为t=$\frac{12}{v}$（v＞0）．

（3）∵t=5时，v=2.4，
∴当0＜t＜5时，v＞2.4．

点评 本题考查反比例函数的性质，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型．