若$\sqrt{(a-1)^{2}}$+|b+1|=0.则a2010+b2011=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．若$\sqrt{（a-1）^{2}}$+|b+1|=0，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=0．

分析根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答解：由题意得，a-1=0，b+1=0，
解得a=1，b=-1，
所以，a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=1²⁰¹⁰+（-1）²⁰¹¹=1+（-1）=0．
故答案为：0．

点评本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图1，∠BAB′=θ，$\frac{AB′}{AB}$=$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{AC′}{AC}$=n，我们将这种变换记为旋转伸缩变换．
（1）如图1，对△ABC作变换得△AB′C′，若$\frac{AB′}{AB}$=$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{AC′}{AC}$=$\frac{3}{2}$，∠BAB′=60°，则△AB′C′与△ABC的面积比=$\frac{9}{4}$；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为60度；
（2）如图2，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形AB B′C′为矩形，求θ和n的值；
（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形AB B′C′为平行四边形，求θ和n的值．