Question

先化简，再求值：

1

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=-4．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1

x+2

-

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+2

-

x+1

x+2

=-

x

x+2

，
当x=-4时，原式=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．