【题目】在实数范围内规定新运算“△”其规则是:a△b=a+b﹣1,则x△(x﹣2)>3的解集为 .
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【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
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【题目】因式分解a4-1的结果为( )
A. (a2-1)(a2+1) B. (a+1)2(a-1)2 C. (a-1)(a+1)(a2+1) D. (a-1)(a+1)3
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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;
将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;
…
如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m=_____.
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【题目】(10分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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