精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D(如图).

(1)求证:AC=BD;

(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)8-2.

【解析】试题分析:(1)过OOE⊥AB,根据垂径定理得到AE=BECE=DE,从而得到AC=BD

2)由(1)可知,OE⊥ABOE⊥CD,连接OCOA,再根据勾股定理求出CEAE的长,根据AC=AE﹣CE即可得出结论.

试题解析:(1)作OE⊥AB

∵AE=BECE=DE

∴BE﹣DE=AE﹣CE,即AC=BD

2由(1)可知,OE⊥ABOE⊥CD,连接OCOA∴OE=6

CE=

AE=

AC=AE﹣CE=8﹣2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,有一张矩形纸片ABCDEF分别是BCAD上的点(不与顶点重合).如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分,那么

1)得到的两个四边形是否相似?若相似,请求出相似比;若不相似,请说明理由;

2)这样的直线可以作多少条?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列调查方式中,应采用 “普查”方式的是 ( )
A.调查某品牌手机的市场占有率
B.调查我市市民实施低碳生活的情况
C.对我国首架歼15战机各个零部件的调查
D.调查某型号炮弹的射程

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的有( )

正方形长方形等边三角形线段平行四边形

A. 5B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”,实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离,如图1中的OC、OC′,弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等,那么它们对应的其余各组量也相等.请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题:

如图2,O是∠EPF的平分线上一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D.

(1)求证:AB=CD;

(2)若角的顶点P在圆上,上述结论还成立吗?若不成立,请说明理由;若成立,请加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点(3, 0)在抛物线上,求此抛物线的对称轴.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿元,147.3亿用科学记数法表示为( )
A.1.473×1010
B.14.73×1010
C.1.473×1011
D.1.473×1012

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是( )

A.4x B.-4x C.4x4 D.-4x4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在实数范围内规定新运算“△”其规则是:a△b=a+b﹣1,则x△(x﹣2)>3的解集为

查看答案和解析>>

同步练习册答案