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(10分)如图,小华在晚上由路灯走向路灯.当他走到点时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部;当他向前再步行到达点时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部.已知小华的身高是,两个路灯的高度都是,且

(1)求两个路灯之间的距离;

(2)当小华走到路灯的底部时,他在路灯下的影长是多少?

(1);(2)

【解析】

试题分析:考虑到路灯和小华都是垂直于地面,故图中有多对相似三角形,本题就是应用相似三角形的性质解题.(1)欲求两路灯之间的距离,已知的是其中一小段的长度,而,故可先求出,放到一对相似三角形中求取即可;(2)同理,作出图以后,同样要放到一对相似三角形中求得.

试卷解析:(1)由题意得

解得

答:两个路灯之间的距离为.

(2)如图,设小华走到路灯B的底部时在路灯A下的影子长

解得

答:小华走到路灯B的底部时在路灯A下的影子长为.

考点:1.相似三角形在实际中的应用;2.相似三角形的性质.

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(1)

(2)

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