Question

16．计算：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）²
（3）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²
（4）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）利用完全平方公式计算；
（4）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=3+2$\sqrt{6}$+2=5+2$\sqrt{6}$；
（2）原式=3-6$\sqrt{2}$+6=9-6$\sqrt{2}$；
（3）原式=12-4$\sqrt{6}$+2=14-4$\sqrt{6}$；
（4）原式=（3$\sqrt{2}$）²-（2$\sqrt{3}$）²=18-12=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：二次根式的运算结果要化为最简二次根式，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．