Question

6．已知|a|=3，|b|=2，且|a-b|=|a|+|b|，则a+b=±1．

Answer 1

分析 由|a|=3，|b|=2，得出a=±3，b=±2，|a-b|=|a|+|b|，得出a=-3，b=2，或a=3，b=-2，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵|a-b|=|a|+|b|，
∴a=-3，b=2，或a=3，b=-2，
∴a+b=±1．
故答案为：±1．

点评 此题考查绝对值，掌握绝对值的意义与性质是解决问题的关键．