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    19．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点E、F，已知AD=4cm，图中阴影部分的面积总和为6cm2，对角线AC长为（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

    分析 根据矩形的性质和已知条件求出CD，再由勾股定理求出对角线AC即可．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，图中阴影部分的面积总和为6cm2，AD=4cm，
    ∴∠ADC=90°，$\frac{1}{2}$AD×CD=$\frac{1}{2}$×4×CD=6，
    解得：CD=3，
    在直角三角形ACD中，AD=4cm，CD=3cm，
    由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=5cm．
    故选：C．

    点评 本题主要考查矩形的性质、勾股定理；由矩形的性质和已知条件求出CD是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    7．利用平方根、立方根来解下列方程．
    （1）（2x-1）2-169=0；               
    （2）4（3x+1）2-1=0；
    （3）$\frac{27}{4}$x3-2=0；                     
    （4）$\frac{1}{4}$（x+3）3=4．

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    （1）四边形AEBC是矩形；
    （2）求证：△AEG≌△CBD；
    （3）△EFN与△ACO是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由．

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    11．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=9，点M在BC上，且BM：MC=1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长为$\frac{36}{5}$．

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    8．有一数列的首项既不是0，也不是1，而是由下列规则决定：位于首项后的每一项都等于1减去前一项的倒数，以此类推．
    （1）写出首项是3的数列的前6项；
    （2）写出首项是x的数列的前6项；
    （3）求出首项是x的数列的前2015项的乘积．

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    9．经过直线l外一点P作长度为5cm的线段，使其中另一个端点在l上，这样的线段可作2或1或0条．

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