Question

如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数

1. A.
   35°
2. B.
   5°
3. C.
   15°
4. D.
   25°

Answer 1

B
分析：利用三角形的内角和是180°可得∠BAC的度数；AE是∠BAC的角平分线，可得∠EAC的度数；利用AD是高可得∠ADC=90°，那么可求得∠DAC度数，那么∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解答：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠EAC=∠BAC=35°，
∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=30°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=5°．
故选B．
点评：关键是得到和所求角有关的角的度数；用到的知识点为：三角形的内角和是180°；角平分线把一个角分成相等的两个角．