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    【题目】已知抛物线y=ax2-bx+3的对称轴是直线x=-1

    （1）求证：2a+b=0；

    （2）若关于x的方程ax2-bx-8=0的一个根是4，求方程的另一个根．

    【答案】（1）证明见解析；（2）方程的另一个根为x=-6．

    【解析】

    （1）直接利用对称轴公式代入求出即可；
    （2）根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可．

    （1）证明：∵抛物线y=ax2-bx+3的对称轴是直线x=-1，

    ∴-=-1，

    ∴b=-2a，

    ∴2a+b=0；

    （2）解：把b=-2a代入方程ax2-bx-8=0得：ax2+2ax-8=0，

    把x=4代入方程ax2+2ax-8=0得：16a+8a-8=0，

    a=，

    即方程为x2+x-8=0，

    解得：x=-6，x=4，

    即方程的另一个根为x=-6．

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    （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    （2）当时，求的值；

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